حل: ہم جانتے ہیں کہ x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)۔
x³ Y³ کا عنصر کیا ہے؟
عام طور پر، x-y x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²) کا عنصر ہے، جبکہ x+y x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) کا عنصر ہے۔
کیوب فارمولے میں کیا فرق ہے؟
کیوبز کے فرق کے لیے، "مائنس" کا نشان لکیری عنصر میں جاتا ہے، a – b؛ کیوبز کے مجموعے کے لیے، "مائنس" کا نشان چوکور عنصر، a2 - ab + b2 میں جاتا ہے۔ ہاں، a2 – 2ab + b2 اور a2+ 2ab + b2 فیکٹر، لیکن یہ ان کی درمیانی شرائط پر 2 کی وجہ سے ہے۔
آپ کیسے بتا سکتے ہیں کہ کیا آپ نے ایک کثیر الثانی کو مکمل طور پر فیکٹر کیا ہے؟
ہم کہتے ہیں کہ ایک کثیر الثانی کو مکمل طور پر فیکٹر کیا جاتا ہے جب ہم اسے مزید فیکٹر نہیں کر سکتے۔ یہاں کچھ تجاویز ہیں جن پر آپ کو عمل کرنا چاہیے تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ آپ مکمل طور پر فیکٹر کرتے ہیں: سب سے پہلے تمام عام monomials کو فیکٹر کریں۔ خاص مصنوعات کی شناخت کریں جیسے مربعوں کا فرق یا دو نامی کا مربع۔
کیا 5x 13y ایک کثیر نام ہے؟
اس سوال میں، اگر ایک کثیر الجہتی پرائم ہے، تو اسے فیکٹر نہیں کیا جا سکتا۔ بیان p یہ ہے کہ 5x + 13y ایک کثیر الجہتی ہے اور بنیادی ہے، یعنی p درست ہے۔ لہذا، 5x + 13y فیکٹر نہیں کیا جا سکتا.
آپ ایک اہم عنصر کو کیسے جانتے ہیں؟
ایک بنیادی نمبر کو صرف 1 یا خود سے تقسیم کیا جا سکتا ہے، اس لیے اسے مزید فیکٹر نہیں کیا جا سکتا! ہر دوسرے پورے نمبر کو بنیادی نمبر کے عوامل میں تقسیم کیا جاسکتا ہے۔ یہ ایسا ہے جیسے پرائم نمبرز تمام نمبروں کے بنیادی بلڈنگ بلاکس ہیں۔
ریاضی میں پرائم کا کیا مطلب ہے؟
پرائم نمبرز وہ اعداد ہوتے ہیں جن کے صرف 2 فیکٹر ہوتے ہیں: 1 اور خود۔ مثال کے طور پر، پہلے 5 پرائم نمبرز 2، 3، 5، 7، اور 11 ہیں۔ اس کے برعکس، 2 سے زیادہ فیکٹرز والے نمبرز کو کمپوزٹ نمبر کہتے ہیں۔
جامع اور بنیادی نمبر کیا ہے؟
پرائم نمبر ایک عدد ہے جس کے بالکل دو عوامل ہیں یعنی '1' اور خود نمبر۔ ایک مرکب نمبر میں دو سے زیادہ عوامل ہوتے ہیں، جس کا مطلب ہے کہ نمبر 1 اور خود سے تقسیم ہونے کے علاوہ، اسے کم از کم ایک عدد یا عدد سے بھی تقسیم کیا جا سکتا ہے۔
جامع اعداد کی 4 مثالیں کیا ہیں؟
پہلے چند جامع اعداد (بعض اوقات مختصر میں "مشترکہ" کہلاتے ہیں) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, (OEIS A002808) ہیں، جن کے بنیادی سڑنے کا خلاصہ مندرجہ ذیل جدول میں دیا گیا ہے۔ نوٹ کریں کہ نمبر 1 ایک خاص صورت ہے جسے نہ تو جامع سمجھا جاتا ہے اور نہ ہی بنیادی۔
کیا 3 اور 7 جڑواں پرائمز ہیں؟
جڑواں بنیادی قیاس مثال کے طور پر، 3 اور 5، 5 اور 7، 11 اور 13، اور 17 اور 19 جڑواں پرائمز ہیں۔ جیسے جیسے اعداد بڑے ہوتے جاتے ہیں، پرائمز کم ہوتے جاتے ہیں اور جڑواں پرائمز اب بھی نایاب ہوتے ہیں۔